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吉林省2018年九年级第二学期第一次模拟数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

中, °, °AB=5,则BC的长为(  )

A. 5tan40°??? B. 5cos40°??? C. 5sin40°??? D.

 

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2. 难度:简单

中, ,若cosB=,则sinA的值为 (  )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

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3. 难度:简单

对于函数,下列结论正确的是 (  )

A. 的增大而增大??? B. 图象开口向下

C. 图象关于轴对称??? D. 无论取何值, 的值总是正的

 

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4. 难度:简单

如图,分别是的中点,则???

A12???????? B13????????? C14???????? D23

 

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5. 难度:简单

中, 都是锐角,tanA=1,sinB=, 你认为最确切的判断是(???

A. 等腰三角形??? B. 等腰直角三角形??? C. 直角三角形??? D. 锐角三角形

 

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6. 难度:简单

如图,四个二次函数的图象中,分别对应的是:①,则的大小关系为(???? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

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7. 难度:中等

如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为(  )

A. 1??? B. 2??? C. ??? D. 1+

 

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8. 难度:中等

如图,菱形ABCD的周长为20cmDEAB,垂足 E ,则下列结论中:①DE=3cmEB=1cm.正确的个数为(????

A. 0??? B. 1??? C. 2??? D. 3

 

二、填空题
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9. 难度:简单

是二次函数,则的值是 ________.

 

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10. 难度:简单

已知点A(3 )B(1 )C(2 )在抛物线上,则 的大小关系是 _______.(用连接)

 

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11. 难度:中等

ABC中,∠C=90°,则sinA+cosA= _________.

 

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12. 难度:中等

如图,四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点EF分别是ABCD的中点,ADBCPEF35°,则∠PFE的度数是 _________°.

 

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13. 难度:简单

如果某人沿坡度=43的斜坡前进50米后,他所在的位置比原来的位置升高了_______米.

 

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14. 难度:中等

已知在中,BC=6AC= A=30°,则AB的长是________________.

 

三、解答题
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15. 难度:简单

计算:(1;(2.

 

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16. 难度:中等

如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,OAB的顶点OAB均在格点上,且O是直角坐标系的原点,点A轴上.

1)以O为位似中心,将OAB放大,使得放大后的OA1B1OAB对应线段的比为21,画出OA1B1

(所画OA1B1OAB在原点两侧)

2)直接写出点A1B1的坐标______________________.

3)直接写出____________.

 

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17. 难度:中等

如图,一段河坝的断面为梯形ABCD,试根据图中数据,求出坡角和坝底宽AD.(结果保留根号)

 

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18. 难度:中等

如图,M△ABC的边BC的中点,AN平分∠BACBN⊥AN于点N,延长BNAC于点D,已知AB=10BC=15MN=3

1)求证:BN=DN

2)求△ABC的周长

 

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19. 难度:中等

如图,直线轴上的点A(20),且与抛物线交于BC两点,点B坐标为(11)

1)求抛物线的函数表达式;

2)连结OC,求出的面积.

 

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20. 难度:中等

如图,在矩形ABCD中,DEACE AB3

1)求AD的值;

2)直接写出的值是_____________.

 

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21. 难度:中等

如图,在△ABC中,ADBC边上的高, .

1)求证:ACBD

2)若,直接写出AD的长是__________.

 

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22. 难度:中等

腾飞中学在教学楼前新建了一座腾飞雕塑(如图①.为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点C,利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为,底部B点的俯角为,小华在五楼找到一点D,利用三角板测得A点的俯角为(如图②.若已知CD10米,请求出雕塑AB的高度.(结果精确到0.1米,参考数据).

 

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23. 难度:中等

在矩形ABCD,AD=3CD=4,E在边CD, DE=1.

1感知如图①连接AE过点EBC于点F连接AF易证   (不需要证明) 

2)探究如图②P在矩形ABCD的边AD(P不与点AD重合)连接PE过点E  ,BC于点F连接PF.求证 相似; 

3)应用如图③EFAB边于点F 其他条件不变的面积是6AP的长为____.

 

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24. 难度:困难

如图在四边形ABCDAD//BC BC=4DC=3AD=6.动点P从点D出发沿射线DA的方向,在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动动点Q从点C出发在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动PQ分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点BP随之停止运动.设运动的时间为t().

(1)的面积为直接写出之间的函数关系式是____________(不写取值范围).

(2)B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形时,求出此时的值.

(3)当线段PQ与线段AB相交于点O2OA=OB直接写出=_____________.

(4)是否存在时刻使得若存在求出的值若不存在,请说明理由.

 

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