满分5 > 初中数学试题【答案带解析】

如图,已知∠BAC=40°,把△ABC绕着点A顺时针旋转,使得点B与CA的延长线...

如图,已知∠BAC=40°,把ABC绕着点A顺时针旋转,使得点BCA的延长线上的点D重合,连接CE.

(1)ABC旋转了多少度?

(2)连接CE,试判断AEC的形状.

(3)若∠ACE=20°,求∠AEC的度数.

 

(1)140°;(2)AEC是等腰三角形;(3)20°.

【解析】试题分析:(1)根据题意求出∠BAD的度数,即旋转角的度数,得到答案;

(2)根据旋转变换的性质得到AC=AE,根据等腰三角形的判定定理判断即可;

(3)根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质解答即可.

试题解析:(1)∵∠BAC=40°,∴∠BAD=140°,∴△ABC旋转了140°.(3)

2)由旋转的性质可知ACAE∴△AEC是等腰三角形.(6)

3)由旋转的性质可知,∠CAE=∠BAD=140°,又AC=AE,

∴∠AEC=(180°-140°)÷2=20°.

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