满分5 > 初中数学试题【答案带解析】

在△ABC中,AD是角平分线,∠B=54°,∠C=76°. (1)求∠ADB和∠...

在△ABC,AD是角平分线B=54°,C=76°.

(1)求∠ADB和∠ADC的度数

(2)DEAC,求∠EDC的度数

 

(1) 101°,79°;(2)14°.

【解析】试题分析:(1)、首先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数,根据角平分线的性质求出∠BAD和∠DAC的度数,然后根据三角形内角和定理得出∠ADB和∠ADC的度数;(2)、根据垂直得出∠AED=90°,然后根据外角的性质求出∠EDC的度数.

试题解析:(1)、∵B54°,∠C76° , ∴∠BAC=180°-54°-76°=50°,

∵AD是角平分线,? ∴∠BAD=∠DAC=25°,

∴∠ADB=180°-54°-25°=101°,∠ADC=180°-76°-25°=79°;

(2)、∵DE⊥AC,∴∠AED=90°,∴∠EDC=90°-76°=14°.

 

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