如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c经过A、B、C三点,已知B(4,0),C(2,﹣6).

(1)求该抛物线的解析式和点A的坐标;

2)点Dmn)(1m2)在抛物线图象上,当△ACD的面积为时,求点D的坐标;

(3)在(2)的条件下,设抛物线的对称轴为l,点D关于l的对称点为E,能否在抛物线图象和l上分别找到点P、Q,使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.

 

如图,在边长为4的正方形ABCD中,点PAB上从AB运动,连结DPAC于点Q

(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有ADQ≌△ABQ

(2)当点PAB上运动到什么位置时,ADQ的面积是正方形ABCD面积的

(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,ADQ恰为等腰三角形.

 

如图,直线y2x2y轴交于A点,与反比例函数y (x0)的图象交于点M,过MMHx轴于点H,且tanAHO2.

(1)k的值;

(2)N(a1)是反比例函数y (x0)图象上的点,在x轴上是否存在点P,使得PMPN最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

 

甲、乙两同学从家到学校的距离之比是10:7,甲同学的家与学校的距离为3000米,甲同学乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校.已知公交车速度是乙骑自行车速度的2倍,甲乙两同学同时从家发去学校,结果甲同学比乙同学早到2分钟.

(1)求乙同学的家与学校的距离为多少米?

(2)求乙骑自行车的速度.

 

如图,ABC是直角三角形,ACB=90°

(1)尺规作图:作C,使它与AB相切于点D,与AC相交于点E,保留作图痕迹,不写作法,请标明字母.

(2)在你按(1)中要求所作的图中,若BC=3,A=30°,求的长.

 

为了发展乡村旅游,建设美丽从化,某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动,今年四月份该班同学的植树情况部分如图所示,且植树2株的人数占32%.

(1)求该班的总人数、植树株数的众数,并把条形统计图补充完整;

(2)若将该班同学的植树人数所占比例绘制成扇形统计图时,求植树3对应扇形的圆心角的度数;

(3)求从该班参加植树的学生中任意抽取一名,其植树株数超过该班植树株数的平均数的概率.

 

已知多项式A=(x+1)2﹣(x2﹣4y).

(1)化简多项式A;

(2)若x+2y=1,求A的值.

 

如图,ACBD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证:ABCD.

 

解方程组:

 

如图,RtABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙OABEODBC交⊙ODDEBCF,点PCB延长线上的一点,PE延长交ACGPE=PF,下列4个结论:①GE=GCAG=GEOGBE④∠A=P.其中正确的结论是_____(填写所有正确结论的序号)

 

已知点A(2,0),B(0,2),C(-1,m)在同一条直线上,m的值为___________.

 

如图,ABCD1=60°,则∠2=_____

 

化简: =_____

 

分解因式:2ax-4ay=__________

 

不等式5x﹣100的解集是_____

 

已知αβ是关于x的一元二次方程x22m+3x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足=1,则m的值是(  )

A. 3??? B. ﹣1??? C. 3或﹣1??? D. ﹣31

 

如图,AB是O的直径,CD是O上的点,DCB=30°,过点D作O的切线交AB的延长线于E,若AB=4,则DE的长为(?

A.2 B.4 C. D.

 

 

如图,在△ABC中,AB=AD=DC,B=70°,则∠BAC的度数为(  )

A. 75°??? B. 70°??? C. 65°??? D. 35°

 

如图,在RtABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5.则cosB等于(  )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

若代数式有意义,则实数x的取值范围是(  )

A. x0??? B. x0??? C. x9??? D. x9

 

下列说法正确的是( )

A. 掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件

B. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是S2=0.4S2=0.6,则甲的射击成绩较稳定

C. 明天降雨的概率为,表示明天有半天都在降雨

D. 了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式

 

如图,在△ABC中,若点D、E分别是AB、AC的中点,SABC=4,则SADE=(  )

A. 1??? B. 2??? C. 3??? D. 4

 

下列运算结果为m2的式子是(  )

A. m6÷m3??? B. m4?m2??? C. (m12??? D. m4﹣m2

 

下列图中,不是轴对称图形的是(  )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

﹣3的倒数是(  )

A. 3??? B. ﹣3??? C. ??? D.

 

如图,已知∠BAC=40°,把ABC绕着点A顺时针旋转,使得点BCA的延长线上的点D重合,连接CE.

(1)ABC旋转了多少度?

(2)连接CE,试判断AEC的形状.

(3)若∠ACE=20°,求∠AEC的度数.

 

将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后,得到直角三角形DEF,已知AG=4,BE=6,DE=12,求阴影部分的面积.

 

如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,请分别在边AB,AC上找到点E,F,使四边形PEFQ的周长最小.

 

如图,第1个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成,第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的,那么第n个图案中需要黑色正方形地砖________________(用含n的式子表示).

 

如图,ABC绕点A顺时针旋转80°得到AEF,若∠B=100°,F=50°,则∠α的度数是________

 

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