如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D,C关于抛物线的对称轴对称,直线AD与y轴相交于点E.

(1)求直线AD的解析式;

(2)如图1,直线AD上方的抛物线上有一点F,过点F作FG⊥AD于点G,作FH平行于x轴交直线AD于点H,求△FGH周长的最大值;

(3)如图2,点M是抛物线的顶点,点P是y轴上一动点,点Q是坐标平面内一点,四边形APQM是以PM为对角线的平行四边形,点Q′与点Q关于直线AM对称,连接M Q′,P Q′.当△PM Q′与□APQM重合部分的面积是□APQM面积的时,求□APQM面积.

 

小明在课外学习时遇到这样一个问题

定义如果二次函数y=a1x2+b1x+c1a1≠0a1b1c1是常数y=a2x2+b2x+c2a2≠0a2b2c2是常数满足a1+a2=0b1=b2c1+c2=0则称这两个函数互为“旋转函数”

求函数y=﹣x2+4x﹣3的“旋转函数”.小明是这样思考的由函数y=﹣x2+4x﹣3可知a1=﹣1b1=4c1=﹣3根据a1+a2=0b1=b2c1+c2=0求出a2b2c2就能确定这个函数的“旋转函数”

1请参考小明的方法写出函数y=﹣x2+4x﹣3的“旋转函数”

2若函数y=x23nx+n互为“旋转函数”

 

在△ABCABACABC的平分线交AC于点DAB的延长线上截取BE使BECD连接DEBC于点F

1如图1当∠CAB60°时AB2DE的长度

2如图2CAB≠60°时求证BE2BF

 

每逢金秋送爽之时正是大闸蟹上市的旺季也是吃蟹的最好时机可谓膏肥黄美

????

 

某经销商购进一批雌蟹、雄蟹共1000进价均为每只40然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的价格售完共获利29000

1求该经销商分别购进雌蟹、雄蟹各多少只?

2民间有“九雌十雄”的说法即九月吃雌蟹十月吃雄蟹十月份在进价不变的情况下该经销商决定调整价格将雌蟹的价格在九月份的基础上下调降价后售价不低于进价),雄蟹的价格上涨同时雌蟹的销量较九月下降了雄蟹的销量上升了结果十月份的销售额比九月份增加了1000a的值

 

我县某公司参加社会公益活动准备购进一批许愿瓶进行销售并将所得利润捐助给慈善机构.根据市场调查这种许愿瓶一段时间内的销售量 单位与销售单价 单位/之间的关系式为

1 若许愿瓶的进价为6/按照上述市场调查的销售规律求销售利润 单位与销售单价 单位/之间的函数关系式

21问的条件下若许愿瓶的进货成本不超过900要想获得最大利润试确定这种许愿瓶的销售单价并求出此时的最大利润

 

1 解方程x2+6x+5=0;(2计算

 

为了解全校学生上学的交通方式我校九年级21班的5名同学联合设计了一份调查问卷对该校部分学生进行了随机调查.按A骑自行车)、B乘公交车)、C步行)、D乘私家车)、E其他方式设置选项要求被调查同学从中单选.并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2根据以上信息解答下列问题

1本次接受调查的总人数是  其中“步行”的人数是 ?  

2在扇形统计图中“乘公交车”的人数所占的百分比是  “其他方式”所在扇形的圆心角度数是  

3已知这5名同学中有2名女同学要从中选两名同学汇报调查结果.请你用列表法或画树状图的方法求出恰好选出1名男生和1名女生的概率

 

如图DAC在同一直线上ABCEAB=CDB=∠D求证BC=DE

 

如图菱形OABC的顶点OAC在抛物线其中点O为坐标原点对角线OBy轴上OB=2.则菱形OABC的面积是_______

 

我校为了了解学生的体育素质在体育课进行了一次女子800米耐力测试中小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑同时到达终点所跑的路程S与所用的时间t之间的函数图象如图所示则她们第一次相遇的时间是起跑后的第_______

 

云阳新城绿色发展计划经过两年时间使绿地面积增加44%这两年平均每年绿地面积的增长率是______

 

已知二次函数的图象上有三点A4y1),B2y2),Cy3),则用“表示y1y2y3的大小关系为__________

 

计算: _________

 

今年国庆中秋喜相逢“双节”假期重庆天气晴雨相间市民出游热情高涨云阳龙缸景区接待游客达23.32万人次把数23.32万用科学计数法表示_______

 

已知有9张卡片分别写有19这就个数字将它们的背面朝上洗匀后任意抽出一张记卡片上的数字为a若数a使关于x的不等式组 有解且使函数 x≥7的范围内y随着x的增大而增大则这9个数中满足条件的a的值的和是(  )

A. 10??? B. 11??? C. 12??? D. 13

 

观察下列个图中小圆点的摆放规律,按这样的规律急促摆放下去,

则第⑦个图形的小圆点的个数为(    

A. 62??? B. 64??? C. 66??? D. 68

 

在同一平面直角坐标系中函数的图象大致是(  )

A. ??? B.

C. ??? D.

 

若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有实数根k的的取值范围是(  )

A. k1???? B. k≤1???? C. k1k≠0???? D. k≤1k≠0?

 

一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为(  )

A. x﹣3)2=14??? B. x﹣3)2=4??? C. x+3)2=14??? D. x+3)2=4

 

一元二次方程x(x﹣2)=0的解是(  

A. x=0??? B. x1=2??? C. x1=0,x2=2??? D. x=2

 

-2017的相反数为? (  )

A. 2017??? B. 2017??? C. ??? D.

 

已知,在ABC中,∠BAC=90°,ABC=45°,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF.

(1)如图1,当点D在线段BC上时.求证:CF+CD=BC;

(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;

(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A,F分别在直线BC的两侧,其他条件不变;

①请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;

②若正方形ADEF的边长为2,对角线AE,DF相交于点O,连接OC.求OC的长度.

 

如图,已知矩形纸片ABCD中,AD=9cm,AB=3cm,将其折叠,使点D? 与点B重合.

(1)求折叠后DE的长;

(2)求折痕EF的长.

?

 

如图,在中, ,, 是由 绕点按顺时针方向旋转得到的,连接相交于点.

(1)求证: ;

(2)当四边形为菱形时,求的长.??

 

如图,M△ABC的边BC的中点,AN平分∠BACBN⊥AN于点N,延长BNAC于点D,已知AB=10BC=15MN=3

1)求证:BN=DN

2)求△ABC的周长

 

如图,已知△ABC,直线PQ垂直平分AC,与边AB交于E,连接CE,过点C作CF平行于BA交PQ于点F,连接AF.

(1)求证:△AED≌△CFD;

(2)求证:四边形AECF是菱形.

 

如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)

关系:①ADBCAB=CD③∠A=C④∠B+C=180°.

已知:在四边形ABCD中,            

求证:四边形ABCD是平行四边形.

 

(本题6分)某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测.共抽查大米200袋,质量评定分为A、B两个等级(A级优于B级),相应数据的统计图如下:

根据所给信息,解决下列问题:

(1)a=_______,b=_______.

(2)已知该超市现有乙种大米750袋,根据检测结果,请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米?

(3)对于该超市的甲种和丙种大米,你会选择购买哪一种?请简述理由。

 

如图,将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1C1,请你画出旋转后的△A1B1C1

 

如图所示,DEABC的中位线,点FDE上,且∠AFB=90°,若AB=5,BC=8,则EF的长为_____.

 

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