已知均为正三角形.若平面与平面垂直且异面直线所成角为?

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

若变量满足约束条件的最大值为( )

A. 4??? B. 3??? C. 2??? D. 1

 

将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有(?? )

A. 12种??? B. 10种??? C. 9种??? D. 8种

 

定义符号函数则函数的图像大致是?

A. ??? B.

C. ??? D.

 

已知等差数列的前项和为 .若?

A. 420??? B. 340??? C. -420??? D. -340

 

已知命题对任意,总有”是“”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是(?? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

欧拉公式为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉法明的,他将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,他在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,根据欧拉公式可知, 表示的复数在复平面中位于(?? )

A. 第一象限??? B. 第二象限??? C. 第三象限??? D. 第四象限

 

设集合 中元素的个数?

A. 0??? B. 1??? C. 2??? D. 3

 

设函数,其图象在点处切线的斜率为-3.

(1)求关系式;

(2)求函数的单调区间(用只含有的式子表示);

(3)当时,令,设是函数的两个零点, 的等差中项,求证: 为函数的导函数).

 

已知椭圆的一个焦点在直线上,且离心率.

(1)求该椭圆的方程;

(2)若是该椭圆上不同的两点,且线段的中点在直线上,试证: 轴上存在定点,对于所有满足条件的,恒有

 

已知单调递增的等比数列满足,且的等差中项.

(1)求数列的通项公式;

(2)若

①求

②求使成立的最小正整数的值.

 

四棱锥中,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面的菱形, 的中点, 的中点.

?

(1)求证:

(2)求与平面所成的角.

 

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为 的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出个球,每个小球被取出的可能性相等.

(1)列出所有可能的结果;

(2)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;

(3)求取出的两个球上标号之和能被整除的概率.

 

已知函数 .求:

(1)求函数在最小正周期和单调递增区间;

(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

 

已知三次函数上单调递增,则的最小值为_________.

 

在等腰梯形中,已知 ,动点分别在线段上,且,且,则=_________.

 

中, ,则A的取值范围是?????

 

为等比数列的前n项和, ,则的值为__________

 

若幂函数上为增函数,则实数的值为_________.

 

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了1万人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这1万人中用分层抽样方法抽100人作进一步调查,则在(元)月收入段应抽出__________人.

 

已知函数 ,若关于的方程有6个不相等的实数解,则实数的取值范围是(??? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

若实数 满足 ,则“”是“”的(???

A. 充分不必要条件??? B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件??? D. 既不充分也不必要条件

 

已知点是双曲线的左焦点,过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点,且点在抛物线上,则该双曲线的离心率的平方为(??? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个单位,则所得函数图象对应的解析式为(???

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

某几何体的三视图(单位: )如图所示,则该几何体的体积是(???

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

给出如图所示的程序框图,那么输出的数是(??? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

设变量 满足约束条件则目标函数的最大值为(??? )

A. 3??? B. ??? C. 1??? D.

 

已知是虚数单位,复数,则在复平面上复数对应的点位于(??? )

A. 第一象限??? B. 第二象限??? C. 第三象限??? D. 第四象限

 

在平面直角坐标系中,焦点在轴上的椭圆经过点,其中为椭圆的离心率.过点作斜率为的直线交椭圆两点(轴下方).

(1)求椭圆的方程;

(2)过原点且平行于的直线交椭圆于点 ,求的值;

(3)记直线轴的交点为.若,求直线的斜率.

 

已知函数 为常数).

(1)若函数与函数处有相同的切线,求实数的值;

(2)若,且,证明:

(3)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.

 

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