已知函数f(x)=x|x2-3|.若存在实数mm(0, ],使得当x[0,m] 时,f(x)的取值范围是[0,am],则实数a的取值范围是______

 

在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆 (ab>0) 的左、右焦点分别为F1F2,过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于AB两点,直线AF2与椭圆的另一个交点为C,则该椭圆的离心率为______

 

若函数f(x)=x3-3x2mx在区间 (0,3) 内有极值,则实数m的取值范围是______

 

在平面直角坐标系xOy中,若点A到原点的距离为2,到直线 xy-2=0的距离为1,则满足条件的点A的个数为______

 

在平面直角坐标系xOy中,若双曲线y2=1的渐近线与抛物线x2=4y的准线相交于AB两点,则三角形OAB的面积为______

 

如图,在三棱锥PABC中, M是侧棱PC的中点,且,则xyz的值为______

 

在平面直角坐标系xOy中,若圆 (xa)2+(ya)2=2 与圆 x2+(y-6)28相外切,则实数a的值为______

 

如图,直线l经过点(0,1),且与曲线yf(x) 相切于点(a,3).f ′(a)=,则实数a的值是______

 

函数 f(x)=xex 的单调减区间是______

 

已知实数xy满足条件? z=3xy 的最大值是______

 

x2-3x+2<0”“-1<x<2”成立的______条件(在充分不必要,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”中选一个填写).

 

在平面直角坐标系xOy中,抛物线y2=4x的焦点坐标是______

 

已知复数满足,其中是虚数单位,则_____________

 

命题ab=0,则b=0”的逆否命题是______

 

设函数 为曲线在点处的切线.

)求的方程.

)当时,证明:除切点之外,曲线在直线的下方.

)设 ,且满足,求的最大值.

 

已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,短轴长为,且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点,过右焦点轴不垂直的直线交椭圆于 两点.

Ⅰ)求椭圆的方程.

Ⅱ)当直线的斜率为时,求的面积.

Ⅲ)在线段上是否存在点,使得经 为领边的平行四边形是菱形?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

 

已知函数为实常数).

)若的极值点,求实数的取值范围.

)讨论函数上的单调性.

)若存在,使得成立,求实数的取值范围.

 

如图,在四棱锥中,底面,底面为梯形,,且

若点上一点且,证明:平面

二面角的大小;

在线段上是否存在一点,使得?若存在,求出的长;若不存在,说明理由

 

甲、乙两人进行射击比赛,各射击局,每局射击次,射击命中目标得分,未命中目标得分,两人局的得分情况如下:

 

)若从甲的局比赛中,随机选取局,求这局的得分恰好相等的概率.

)如果,从甲、乙两人的局比赛中随机各选取局,记这局的得分和为,求的分布列和数学期望.

)在局比赛中,若甲、乙两人的平均得分相同,且乙的发挥更稳定,写出的所有可能取值.(结论不要求证明)

 

函数的部分图象如图所示

)写出及图中的值.

)设,求函数在区间上的最大值和最小值.

 

对于函数,若在其定义域内存在,使得成立,则称函数具有性质

)下列函数中具有性质的有__________

???????????

???????

)若函数具有性质,则实数的取值范围是__________

 

如图,线段,点 分别在轴和轴的非负半轴上运动,以为一边,在第一象限内作矩形 .设为原点,则的取值范围是__________

 

若直线上存在点满足约束条件,则实数的取值范围???????? .

 

已知直线 .若,则实数__________

 

,的对边分别为., ,_______,_______.

 

若双曲线的一条渐近线的倾斜角为,则__________

 

已知点在曲线上,过原点,且与轴的另一个交点为,若线段和曲线上分别存在点、点和点,使得四边形(点 顺时针排列)是正方形,则称点为曲线完美点.那么下列结论中正确的是(??? ).

A. 曲线上不存在完美点

B. 曲线上只存在一个完美点,其横坐标大于

C. 曲线上只存在一个完美点,其横坐标大于且小于

D. 曲线上存在两个完美点,其横坐标均大于

 

已知若函数只有一个零点,则的取值范围是(??? ).

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

如图,点为坐标原点,点,若函数,且)及,且)的图象与线段分别交于点 ,且 恰好是线段的两个三等分点,则 满足(??? ).

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点上且,则的面积为( )

A. 4??? B. 8??? C. 16??? D. 32

 

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